Thursday, October 16, 2014

சமூகவியல்


'இன்னும் எத்தனை நாட்களுக்கு கற்பனை உலகம் பற்றிய புத்தகங்களைப் படித்துக்கொண்டிருப்பாய். நிகழ்காலத்துக்கு எப்பொழுது வருவாய்', என நண்பர் கேட்டார். அதன் பற்றிய சிந்தனையின் விளைவுதான் இந்தப் பதிவு.

முதல் கேள்வி: இந்த சமூக அமைப்பு சரியானாதுதானா?

சரி என்று நிச்சயம் என்னால் சொல்லமுடியாது. எல்லோருக்கும் சரிசமமான வாய்ப்புகளையோ வசதிகளையோ, சமூகம் தருவதேயில்லை. ஏற்றத்தாழ்வுகள் இயற்கை என்றும் ஏற்றுக்கொள்வதும் முடிவதில்லை.

தமிழில் நான் படித்ததில் சில புத்தகங்கள், நமக்கு முன்பு வாழ்ந்தவர்களின் வாழ்க்கையையும் போராட்டத்தையும் புரிந்துகொள்ள முடிவதாக இருக்கிறது.

*****
தோட்டியின் மகன்

 தகழி சிவசங்கரப் பிள்ளை எழுதியது. தோட்டி என்று அழைக்கப்படும் மக்கள், கழிப்பிடத்தை சுத்தம் செய்பவர்கள். அதில் ஒருவனுக்கு தான் செய்யும் தொழில் அருவருப்பைக் கொடுக்கிறது. தன்னை பலபேர் மதிக்க வேண்டும் என்று எண்ணத்தில், மற்றவர்களை ஏமாற்றியும் பகைத்துக் கொண்டும் பொருளாதாரத்தில் முன்னேறுகிறான். ஆனாலும் 'உயர்குடி' மக்கள் அவனை மதிப்பதில்லை.

தன் மகனாவது நன்கு படித்து பெரிய ஆளாக ஆசைப்படுகிறான். கடைசியில் அவன் மகனும் படிப்பதை விட்டுவிட்டு, மற்ற பசங்களோடு சேர்ந்து திருடுகிறான். இன்னொரு தோட்டியாக உருவாகுகிறான்
*****
கூகை

சோ.தர்மன் அவர்கள் எழுதியது. பள்ளக்குடியைச் சேர்ந்தவர்கள் கூலி வேலை செய்பவர்கள். உயர்குடி மக்களால் ஒதுக்கப்படுபர்கள். ஆனாலும் அவர்களுக்காக மாடாய் உழைப்பவர்கள்.

ஊரை விட்டுப்போகும் பிராமனர் ஒருவர், தன் நிலத்தை பள்ளக்குடி மக்களுக்கு குத்தகைக்கு விடுகிறார். அதனால் அவர்கள் உழைப்புக்கு ஏற்ற வருவாய் கிடைக்கிறது. இதைப் பொறுத்துக்கொள்ள முடியாத மற்ற இனம் அவர்களுக்குத் தொல்லைகள் கொடுக்கிறது. கோபத்தில் தாழந்த இனத்தைச் சேர்ந்தவன் உயர்குலத்தோனை கொன்றுவிடுகிறான். போலிஸ் மொத்தப் பள்ளக்குடி மக்களுக்கும் கொடுக்கும் தொந்தரவில், அவர்கள் வாழ்க்கை முன்பைவிட மோசமாகி விடுகிறது.
*****
ஏழாம் உலகம்

ஜெயமோகன் அவர்கள் எழுதியது. பிச்சைக்கார்களை வாங்கி, அவர்கள் வாங்கும் பிச்சையில் வாழும் ஒரு முதலாளியின் கதை. அவன் 'நான் கடவுள்' படத்தில் இருப்பது போன்ற கொடூரமான வில்லன் கிடையாது. பிறப்பாலும் வாழ்விலும் ஒதுக்கப்படும் மனிதர்கள் உருப்படிகளாய் வாங்கி, பிச்சையெடுக்கும் இன்னொரு சராசரி ஏழை. அதில் அவன் பொருளாதாரத்தில் முன்னேறுவதும் இல்லை. அவன் குடும்பமும் சந்தோசமாய் வாழ்வதுமில்லை.

இந்தக் கதைகள் எல்லாம், நம் கண்முன்னே வாழ்பவர்களைப் பற்றியதுதான்.  இவர்களையெல்லாம் நாம்தான் ஒதுக்கி வைத்துள்ளோம். நம்மால் என்னதான் செய்யமுடியும்?

*****

பின் குறிப்பு.


புத்தகங்களின் கற்பனை உலகத்தின் சமூக அமைப்பை பற்றி அடுத்த பதிவில் பார்ப்போம்.

Sunday, September 7, 2014

சூடோகு


சூடோகு(Sudoku) புதிர் பற்றி தெரியாதுனால், இது உங்களுக்கான பதிவு இல்லை.

கணக்குப் புதிர்கள் மீது எல்லோருக்குமே ஆர்வம் உண்டு. ஆனால் அதுக்கு ஆற அமர உக்கார்ந்து விடை கண்டுபிடிச்சால், அது தப்புன்னு சொல்லிடுவாங்க. இதனாலேயே கணக்குப் புதிர்னு சொன்னாலே பாதி பேர், ஓடிப் போயிடுவாங்க.

சூடோகு மட்டும் எளிதாக இருப்பதால, நிறைய பேருக்கு அது மேல ஆர்வம் வந்திடுச்சு. நாளிதழ்களில் வருகிற எளிய, கடினமான புதிர்களுக்கு விடை கண்டுபிடிக்கும் போது, நமக்கு ஒரு நிறைவு வருமே - நாம கூட கணித மேதை ராமனுஜம் மாதிரிதான்.

சூடோகு விடை கண்டுபிடிக்கிறதுக்கு, எனக்கு கம்ப்யூட்டர் புரொகிராம் எழுதனும் ஆர்வம் வந்திடுச்சு. பேக் டிராக்கிங் அல்காரிதம் பயன்படுத்தி ஒரு புரோகிராம் எழுதினேன். (ஒவ்வொரு கட்டத்திலும் ஒவ்வொரு எண்ணா நிரப்ப வேண்டியது. எங்கியாவது தப்பா போச்சுன்னா, பின்னாடி இருக்கிற கட்டத்தை அழிச்சிட்டு வேற எண்ணை எழுத வேண்டியதுதான்). சரியான விடை கிடைச்சிடுச்சு.

யோச்சிச்சுப் பார்த்தால், என்னோட புரொகிராம் ரொம்ப கஷ்டப்படற மாதிரி இருந்துச்சு. அதை விட எளிதா நாம விடை கண்டுபிடிக்கிறோமே! அது எப்படி?

* ஒவ்வொரு கட்டத்திலும் ஒரே ஒரு எண் வருவதற்கான வாய்ப்பு மட்டும்தான் இருக்கு ( நிறைய வாய்ப்புகள் இருந்தால், நாம குழம்பி இருப்போம்)
* அந்த புதிருக்கு ஒரே ஒரு விடை மட்டும்தான் வாய்ப்பு இருக்கு. அதாவது ஒரே ஒரு 9x9=81 வரிசையான எண்கள்.

******
புதிர்-1

சூடோகு புதிருக்கு விடை கண்டுபிடிப்பது பெரிய விஷயமே இல்லை. சூடோகு புதிரை உருவாக்குவதுதான்! யோசிச்சுப் பாருங்க..
* 81 கட்டங்களில் இருந்து ஒரு சில எண்களை மட்டும் எடுத்து,  புதிரை உருவாக்கனும்.
* எடுக்கப்பட்ட எண்களில் இருந்து, ஒரே ஒரே விடை மட்டும்தான் வரனும். இன்னும் சொல்லப்போனால், உங்கள் நண்பரால அதற்கான விடையை கண்டுபிடிக்கற மாதிரி இருக்கனும்.
சுடோகு உங்களுக்கு ரொம்ப எளிதுன்னு நினைச்சீங்கன்னா, ஒரு புதிரை உருவாக்கிப் பாருங்க.

******
புதிர்-2

குறைந்த பட்சம் எவ்வளவு எண்கள் இருந்தால், ஒரே ஒரு விடை கிடைக்க கூடிய 9x9=81 சுடோகுவை உருவாக்க முடியும்?

17

2012 ல் ஒரு கணித மேதை(Gary McGuire ), 17க்கும் குறைவான எண்களில் இருந்து சுடோகுவுக்கான தீர்வு கிடைக்காதுன்னு விளக்கம் கொடுத்திருக்கிறார்.

16 அல்லது அதை விட குறைந்த எண்கள் மூலம், ஒரே ஒரு விடை கிடைக்க கூடிய சுடோகுவை கண்டுபிக்க நிறைய பேர் (கணித மேதைகள்) முயற்சி செய்கிறார்கள். நீங்க எப்படி?

******

Reference:-
How to Build a Brain and 34 other really interesting uses of Mathematics - Richard Elwes